Das kann vieles sein. Gebrochene Lötstellen und und und. Bist Du Elektroniker und hast Erfahrung mit dem Einlöten solcher defizielen Teile. Wenn dann kannst Du das natürlich selbermachen. Anleitungen gibts dazu zu bascht, aber wenn Du nichtmal weisst was es ist, wie willst Du das dann feststellen. Lohnt das bei einem 3G? das musst Du dir letztendlich selbst beantworten oder Du bringst es zu einem iPhonedoctor wie podmod.de.

Jepp - Trialemi hat recht !
Ich würde auch mal ganz stark auf eine gebrochene Lötstelle oder eine gerissene Leiterbahn tippen (eventuell noch ein gebrochener Kontakt im SIM-Schacht).
Alles das ist mit "Hausmitteln" nicht zu reparieren , außer man hat das Equipment um SMD (und zum Teil sogar Sub-SMD) zu löten (nötiges Fachwissen und eine seeeeeehr ruhige Hand setze ich als gegeben voraus).
"Einfach Austauschen" ist in der modernen Unterhaltungselektronik im Allgemeinen und bei Apple im Besonderen ein Fremdwort !!! So hart es klingt , die Dinger sind darauf konstruiert , im Falle eines Defektes umgehend die Mülltonne zu besuchen.
Eine Reparatur dürfte zwar möglich sein , stellt aber mit Sicherheit einen wirtschaftlichen Totalschaden (Reparaturkosten übersteigen den Restwert) dar.

EDIT: Die SIM-Karte hast du aber schon in einem anderen Handy geprüft ? Nicht das es nur die "zerrissen" hat ...

Ja , ist leider so ! Zu allem Überfluss ist beim 3G der SIM-Schacht von oben auf das Logicboard direkt aufgelötet , was das ohnehin schon friemelige Löten noch schwieriger macht. HIER kann man das ganz gut erkennen.