Ist er Dir runter gefallen oder nass geworden?
Wenn Du diese beiden Fragen mit nein beantworten kannst, würde ich ihn über iTunes wieder herstellen. Dann sollte das Problem behoben sein. Wenn nicht, liegt ein Hardwaredefekt vor.
Hast Du noch Garantie (bei Apple hat man ein Jahr Garantie)?

Die Lösung von Apple kennst du schon ? (Vermute mal schon ...)
Verhält sich das Gerät immer so - oder nur , wenn es am Ladekabel angesteckt ist ? Ich frage weil mein iPhone 4s genau dieses Verhalten mal plötzlich hatte sobald es am Netzteil hing. Des Rätsels Lösung war hier ein Defekt des Original-Netzteils , wodurch die Spannung eine so hohe Restwelligkeit hatte das der Touchscreen verrückt gespielt hat.
Ansonsten kenne ich sowas nur von meinem Asus Memopad , wenn es auf dem Display leicht feucht geworden ist (Betrieb im Badezimmer etc.). Allerdings sind die 4er Generationen von iPhone / iPod sehr empfindlich auf dem Touchscreen , da reicht schon eine sehr leichte Berührung aus. Beim 5s muss ich dagegen so richtig "hart" drauftippen , damit sich was tut.
Einen Hardwaredefekt würde ich nicht ausschließen - eventuell hat sich die Masseverbindung vom Touchscreen zum Gehäuse etwas gelöst - bei der Funktionsweise eines kapazitiven Screens reicht das schon , damit der verrückt spielt.
Ach ja , hast du ein Case drum ? Wenn ja - probier es mal ohne ! Bei den alten Touch 2G gab es dieses Phänomen , das der Screen Berührungen erkannt hat , wo keine waren nämlich auch immer mal. Dann aber nur , wenn man das Gerät nicht direkt mit der anderen Hand gehalten hat - es also auf dem Tisch lag oder mit einem dicken Silikon-Case umgeben war.